Antwoord besmettelijke ziekte

Ook bij de wiskundige puzzels is het slim om bij kleine gevallen te beginnen. In dit geval is dat bekijken hoeveel vakjes ziek zijn op de eerste dagen. Hieronder heb ik voor mijzelf getekend welke vakjes ziek zijn op dag 1, 2, 3 en 4.

Het aantal zieke vakjes dat we per dag hebben, is dus:

Op dag n lijken er dus n^2 zieke vakjes te zijn. De vraag is nu nog “Zet dit patroon zich door?”. De manier om te zien dat dit het geval is door waar te nemen dat we steeds een gedraaid vierkant hebben. Het is duidelijk dat we iedere dag een groter vierkant krijgen. Op dag 100 hebben we dus een vierkant met 100^2 = 10.000 zieke vakjes.


Ga weer terug naar de pagina met puzzels.