Antwoord blaadjes aan boom

Met behulp van de gegeven kleine gevallen kun je de regelmaat ontdekken dat het aantal nieuwe takken iedere dag verdubbeld. Daarmee kun je het aantal takken op iedere dag berekenen.

We willen echter niet het aantal takken, maar het aantal bladeren weten op dag 10. Het aantal bladeren op een zekere dag is het aantal blaadjes op de dag ervoor plus het aantal takken op de dag ervoor. Hiermee kunnen we voor iedere dag het aantal blaadjes berekenen:

Opmerking: Eigenlijk hebben we deze opgave opgelost door de kleine gevallen tot en met n = 10 uit te rekenen. Soms werkt de strategie dus om net zo lang met kleine gevallen door te gaan tot je de opgave hebt opgelost. Overigens is er natuurlijk ook een mooie formule waarmee je het aantal blaadjes op iedere dag (bijvoorbeeld dag 40) kunt berekenen. Als je het leuk vindt, kun je hier nog over nadenken en vervolgens het antwoord lezen bij vraag A8 van deze eerste ronde van de Wiskunde Olympiade.


Keer terug naar de pagina met puzzels.