Antwoord Chipskokers

Zoals altijd als je niet weet wat je moet doen, is het een goed idee om een aantal kleine gevallen uit te schrijven. In dit geval bekijken we het aantal mogelijkheden bij minder hoge torens.

Zodra we een aantal kleine gevallen hebben uitgeschreven is de vraag “Hoe krijgen we het aantal mogelijkheden bij de volgende hoogte als we het aantal mogelijkheden bij alle hoogten tot en met dit moment weten?”
Voor het beantwoorden van deze vraag zien we dat we een toren van hoogte 6 op twee manieren kunnen krijgen:

  • We kunnen op een toren van hoogte 5 een kleine chipskoker plaatsen.
  • We kunnen op een toren van hoogte 3 een grote chipskoker plaatsen.

Daarom is het aantal torens van hoogte 6 gelijk aan het aantal torens van hoogte 3 plus het aantal torens van hoogte 5. Dit werkt ook in het algemeen: het aantal torens van hoogte n is gelijk aan het aantal torens van hoogte n - 3 plus het aantal torens van hoogte n - 1. Met behulp van deze relatie kunnen we het aantal torens van hoogte 12 met een tabel berekenen:

Het antwoord op de vraag is dus 60 manieren.


Keer weer terug naar de pagina met puzzels.