Antwoorden bij spel “21 lucifers”

Vraag 1: Stel dat wij zouden beginnen met 2019 lucifers. Hoeveel lucifers moet je dan in je eerste beurt wegpakken om te winnen?

We moeten zorgen dat er na onze beurt een viervoud aan lucifers aan tafel ligt. Aangezien 2016 een viervoud is (504 \cdot 4 = 2016), moeten we drie lucifers wegpakken.

Vraag 2: Hoe verandert de strategie als je één, twee, drie of vier lucifers mag wegpakken?

We kunnen nu winnen door te zorgen dat het aantal lucifers op tafel steeds een vijfvoud is. Als je dit niet direct ziet, kun je op dit idee komen met behulp van een tabel met de kleine gevallen:

Vervolgens kunnen we dit patroon voor onszelf bevestigen door de pionnen ditmaal in groepjes van vijf te ordenen. We kunnen steeds een geheel aantal groepjes voor onze tegenstander overlaten tot er 0 pionnen over zijn en op die manier winnen.

Vraag 3: Hoe verandert de strategie als je verliest als je juist verliest als je het laatste lucifer wegpakt?

De winnende strategie is ditmaal om één pion meer dan een viervoud over te houden. Dit kunnen we wederom ontdekken door in een tabel de kleine gevallen te zetten:


Keer terug naar de pagina met de opgaven of ga direct verder naar het volgende spel.