Combinatorische speltheorie

Hieronder zien we in welk kwadrant een aantal bekende spellen staan.

Zie deze pagina voor een toelichting waarom ieder spel in deze categorie zit.

In deze module bestuderen we de combinatorische speltheorie. Dat is de tak van wiskunde die spellen onderzoekt met volledige informatie, maar zonder kanselement. Daarbij beperken wij ons in deze module tot spellen waarin je wint door de laatste zet te spelen. Ons doel is om voor deze spellen een strategie te verzinnen waarmee we altijd winnen mits de beginpositie voor ons gewonnen is.

In de eerste drie hoofdstukken leren we een aantal wiskundige technieken om deze spellen te analyseren. Ik adviseer je om deze spellen steeds eerst te spelen en te bekijken voor je de bijbehorende strategieën leest. Het is namelijk veel leuker om een strategie al spelend te verzinnen dan om hem te lezen.

De technieken die we in de eerste drie hoofdstukken geleerd hebben, combineren we in hoofdstuk 4 tot één techniek waarmee we de meeste onpartijdige spellen (dat zijn spellen waarin beide spelers dezelfde zetten mogen uitvoeren) kunnen oplossen. In hoofdstuk 5 leren we vervolgens een soortgelijke strategie voor het analyseren van sommige partijdige spellen.

De strategieën die we in hoofdstuk 4 en 5 hebben bedacht, werken echter niet voor alle combinatorische spellen. In hoofdstuk 6 kijken we wat er mis kan gaan en hoe dit soms weer opgelost kan worden.

Na deze lange inleiding is het goed om te beginnen met het eerste spelletje van hoofdstuk 1.