Kabouterraadsels

Een van mijn favoriete type raadsels zijn kabouterraadsels. Bij deze raadsels moeten de kabouters altijd op een of andere ingenieuze manier achterhalen welke kleur hoed ze op hebben. Hieronder staan drie mooie (maar ook moeilijke) voorbeelden van dit type raadsel:

Raadsel 1: Kabouters in een rij

Er staan 21 kabouters in een rij met hun gezichten dezelfde kant op. Alle kabouters krijgen een rode of een blauwe hoed op. Ze zien hun eigen hoed niet, maar wel de hoeden van alle kabouters voor hun. De kabouters mogen vervolgens van achteren naar voren raden welke kleur muts ze op hebben.

Voordat de kabouters hun hoed op krijgen, mogen ze samen een strategie afspreken. Verzin een strategie voor de kabouters, zodat minstens 20 kabouters de kleur van hun hoed goed raden.

Raadsel 2: Een groep met kabouters

2020 kabouters staan in een ruimte en krijgen allemaal een rode of blauwe hoed op. De kabouters kunnen hun eigen hoed niet zien, maar wel de hoeden van de andere kabouters. De kabouters moeten allemaal tegelijk raden welke kleur hoed ze op hebben. Ze krijgen een ijsje als minstens de helft het goed raadt.

De kabouters mogen weer van tevoren een strategie bespreken. Hoe zorgen ze ervoor dat ze altijd een ijsje krijgen?

Raadsel 3: Kabouters in een cirkel

Honderd kabouters staan in een cirkel. Ze krijgen allemaal een rode of blauwe hoed op. Iedere kabouter kan alle hoeden van de alle andere kabouters zien, maar niet zijn eigen hoed.

Vervolgens blaast een scheidsrechter iedere minuut op zijn fluitje. Als alle kabouters met een blauwe muts dan tegelijk naar voren stappen en alle kabouters met een rode muts blijven staan, winnen de kabouters. Als een kabouter met een rode muts echter naar voren stapt, verliezen de kabouters. Hoe zorgen de kabouters ervoor dat ze dit spel altijd winnen?

Opmerking: In het extreme geval dat alle kabouters een rode hoed op hebben, winnen de kabouters door allemaal te blijven staan (immers, alle kabouters met een blauwe hoed zijn dan naar voren gestapt).


Tot slot

De puzzels op deze pagina zijn moeilijk. Er is daarom best een grote kans dat je deze puzzels vandaag nog niet weet op te lossen. Dat is niet erg. Blijf aan de puzzels denken (onder de douche, op de fiets, tijdens een saaie les) en je zal merken dat er een moment komt dat je de puzzel ineens doorziet. Ik gun je dat moment en daarom publiceer ik op deze site niet de antwoorden. Wel geef ik een kleine hint. Net als bij de spellen in dit hoofdstuk is het handig om het probleem eerst te verkleinen. Wat gebeurt er bij één, twee of drie kabouters?

Terwijl je nadenkt over deze raadsels kun je de olympiadepuzzels over kleine gevallen proberen of alvast verdergaan met de rest van de module.

P.S. Voor de lezers die de kabouterraadsels op deze pagina nog niet moeilijk genoeg vonden, staat hier het moeilijkste kabouterraadsel uit mij collectie.