Spel en wiskunde

Mijn twee grootste hobby’s zijn bordspelletjes en wiskunde. Deze hobby’s versterken elkaar. Door het spelen van spellen ben ik meer van wiskunde gaan begrijpen en door het bestuderen van wiskunde ben ik beter geworden in het spelen van spellen.

In deze module wil ik jullie dit verband tussen spellen en wiskunde laten ervaren. Dit doen we door steeds eerst een spelletje te spelen en er vervolgens met een wiskundige blik naar te kijken. Voor we in hoofdstuk 1 gaan beginnen met het spelen en analyseren van spellen, vertel ik in deze introductie welk type spellen we in deze module gaan bestuderen.

Voor de uitleg van welke spellen we gaan bestuderen, zijn twee begrippen van belang: volledige informatie en een kanselement:

Volledige informatie:
Als spelers geen informatie voor andere spelers (kunnen) achterhouden, zeggen we dat een spel volledige informatie heeft.
Voorbeelden: Schaken heeft volledige informatie, want beide spelers kunnen de stukken van beide partijen zien. Pesten heeft geen volledige informatie, want je weet niet welke handkaarten de andere speler heeft.

Kanselement:
Bij spellen waarbij je dobbelstenen rolt of kaarten trekt, komt geluk kijken. We zeggen dat dit type spellen een kanselement (ook wel gelukselement) hebben.
Voorbeelden: Pesten heeft een gelukselement, want je kan geluk of pech hebben bij de kaarten die je trekt. Bij schaken komt geen toeval kijken. Er is daarom ook geen kanselement.

Op basis van deze twee eigenschappen kunnen we alle spellen in één van de kwadranten van onderstaand schema zetten. De spellen schaken en pesten hebben wij hier al ingezet.

Opdracht: Zet alle spellen van de volgende lijst in het juiste kwadrant van het diagram.

  • Backgammon
  • Boter, kaas en eieren
  • Carcasonne
  • Dammen
  • Galgje
  • Klaverjassen
  • Kolonisten van Catan
  • Kamertje verhuren
  • Mastermind
  • Monopoly
  • Scrabble
  • Stratego
  • Yahtzee
  • Zeeslag

Het antwoord van deze opdracht vind je op de volgende pagina van de inleiding.


Voor diegenen die verder willen gaan waar ze gebleven waren, is hier de inhoudsopgave van deze module. Daarnaast heb ik voor docenten en begeleiders een pagina over de didactiek achter deze module.